pohon faktor

Advertisemen

Langkah-Langkah Menentukan FPB dan KPK dengan Pohon Faktor

Dari gambar di atas, dapat dijelaskan langkah penggunaan pohon faktor sebagai berikut:

Pertama

Tuliskan bilangan yang akan kalian cari faktor primanya, misalkan bilangan tersebut adalah 105.

Kedua

Sekarang bagilah bilangan tersebut (105) dengan bilangan prima yang paling kecil yang dapat membagi bilangan itu. Pada gambar diatas bilangan prima yang digunakan adalah 3. Tuliskan bilangan prima itu di sebelah kiri kemudian hasil pembagiannya dituliskan disebelah kanan (105 : 3 = 35).

Ketiga

Bagikan lagi angka 35 dengan bilangan prima terkecil yang bisa membaginya (35 : 5 = 7) tuliskan angka hasil pembagian di sebelah kanan.

Keempat

Di dapatkan hasil faktorisasi prima dari bilangan 105 yaitu 2 x 5 x 7. Bagaimana? Tidak sulit bukan?

Mari sekarang kita coba untuk menerapkan langkah-langkah pohon faktor di atas untuk menyelesaikan soal yang memerintahkan kita untuk mencari FPB dan KPK dari dua buah bilangan bulat ataupun lebih. Misalkan kita ingin menentukan FPB dari 36, 54, dan 72.

Hasil pohon faktornya dapat diuraikan sebagai berikut:

Berdasarkan hasil di atas, diketahui bahwa:

Faktor prima dari 36 adalah 2² x 3²

Faktor prima dari 54 adalah 2 x 3³

Faktor prima dari 72 adalah 2³ x 3²

Nah, sekarang mari kita tentukan FPB dari ketiga bilangan tersebut. Caranya adalah dengan menggunakan bilangan faktor terkecil yang sama, lalu ambil bilangan dengan pangkat yang terkecil. Sehingga, FPB dari 36, 54, dan 72 adalah 2 x 3² = 2 x 9 = 18.

Sekarang kita lanjutkan dengan mencari KPK dari ketiga bilangan tersebut. Caranya yaitu dengan mengambil bilangan faktor yang memiliki nilai terbesar kemudikan mengalikannya. Tetapi, apabila ada bilangan faktor yang sama cukup ambil salah satu saja. Pada hasil pohon faktor di atas, bilangan faktor yang terbesar adalah 22 dan 33. Maka KPK dari 36, 54, dan 72 adalah 2² x 3³ = 216

Advertisemen

